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안 쓰던 블로그
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실행시켜 보면 뭔가 입력 받고, 그대로 출력한다 checksec으로 확인해 보면 스택 카나리가 있는 것을 알 수 있다 gdb ./chall disas main으로 main함수를 본다 puts로 "hello"를 한 뒤에 read를 받는다 read받은 내용을 다시 puts한 뒤에 gets하고 끝 key 아래는 디컴파일 win()함수를 보면 바로 빈쉘을 시스템으로 넘기기 때문에 메모리 leak은 하지 않아도 된다
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크래머의 법칙이란, 미지수의 개수와 방정식의 개수가 같은 연립 1차 방정식의 해를 두 행렬식의 나눗셈으로 구할 수 있다는 것이다 행렬 방정식 $AX=B$ 가 $n$ 개의 미지수의 $n$ 개의 1차 방정식으로 이루어진 연립 1차 방정식이라고 한다면, 만일 $det(A) \neq 0$ 이면 이 연립 방정식은 유일한 해 를 갖는다 여기서 $A_j$ 는 $A$ 의 제 $j$ 열의 원소를 다음 행렬의 원소로 바꾼 행렬을 나타낸다 $$B=\begin{bmatrix} b_1\\ b_2\\ \vdots\\ b_n \end{bmatrix}$$ 왜 이렇게 되는지는 직접 계산 해 보면 된다 크래머의 법칙을 이용하여 다음 연립 1차 방정식의 해를 구하는 문제의 풀이는 다음과 같다
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수반 행렬을 이용하여 역행렬 구하기 크래머의 법칙을 이용하여 연립 1차 방정식의 해 구하기 마지막 계산은 너무 복잡해서 계산기 돌림; 솔직히 이 문제는 이런 방법보다 그냥 대입해서 풀면 훨씬 쉽게 답이 나왔음 문제에서 그렇게 하라고 해서 그런 거지.. 아래 처럼 풀면 된다
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가우스-요단 소거법을 이용하여 해 구하기 연립 1차 방정식의 계수 행렬이 정칙(가역)이면, 역행렬을 이용하여 방정식의 해 구하기
$n\times n$ 행렬 $A$ 와 $B$ 가 정칙행렬(가역행렬)일 때 다음이 성립한다 1) $A^{-1}$은 정칙행렬이며, $(A^{-1})^{-1}=A$ 이다 2) $AB$는 정칙행렬이며, $(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}$ 이다 1) 증명 행렬 A가 정칙이므로 역행렬이 존재한다 $AA^{-1}=A^{-1}A=I$ 이므로 $A^{-1}$ 의 역행렬은 $A$ 이다 즉, $A^{-1}$ 은 정칙행렬이며, $(A^{-1})^{-1}=A$ 이다 2) 증명 $AB$의 역행렬이 $B^{-1}A^{-1}$ 임을 증명하면 된다 $(AB)(B^{-1}A^{-1})=A(BB^{-1})A^{-1}=AIA^{-1}=AA^{-1}=I$ 이다 마찬가지로, $(B^{-1}A^{-1})(AB)=I$ 이다 따라서, $B..