행렬 A가 정칙행렬이면 역행렬의 행렬식=1/행렬의 행렬식 임을 증명

행렬 A가 정칙행렬(가역행렬)이면 $det(A^{-1})=\frac{1}{det(A)}$ 임을 증명

 

$A^{-1}A=I$ 이므로 $det(A^{-1}A)=det(I)$ 즉, $det(A^{-1})det(A)=1$ 이다

 

A가 정칙이므로 $det(A)\ne 0$ 이다. 따라서, $det(A^{-1})=\frac{1}{det(A)}$ 이다

 

 

교수님의 답안은 위와 같고, 같은 말이지만 나는 이렇게 썼다