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행렬 A가 정칙행렬이면 역행렬의 행렬식=1/행렬의 행렬식 임을 증명 본문

수학

행렬 A가 정칙행렬이면 역행렬의 행렬식=1/행렬의 행렬식 임을 증명

proqk 2020. 10. 19. 15:09
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행렬 A가 정칙행렬(가역행렬)이면 det(A1)=1det(A) 임을 증명

 

A1A=I 이므로 det(A1A)=det(I) 즉, det(A1)det(A)=1 이다

 

A가 정칙이므로 det(A)0 이다. 따라서, det(A1)=1det(A) 이다

 

 

교수님의 답안은 위와 같고, 같은 말이지만 나는 이렇게 썼다

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