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가우스-요단 소거법을 이용하여 해 구하기 연립 1차 방정식의 계수 행렬이 정칙(가역)이면, 역행렬을 이용하여 방정식의 해 구하기

$n\times n$ 행렬 $A$ 와 $B$ 가 정칙행렬(가역행렬)일 때 다음이 성립한다 1) $A^{-1}$은 정칙행렬이며, $(A^{-1})^{-1}=A$ 이다 2) $AB$는 정칙행렬이며, $(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}$ 이다 1) 증명 행렬 A가 정칙이므로 역행렬이 존재한다 $AA^{-1}=A^{-1}A=I$ 이므로 $A^{-1}$ 의 역행렬은 $A$ 이다 즉, $A^{-1}$ 은 정칙행렬이며, $(A^{-1})^{-1}=A$ 이다 2) 증명 $AB$의 역행렬이 $B^{-1}A^{-1}$ 임을 증명하면 된다 $(AB)(B^{-1}A^{-1})=A(BB^{-1})A^{-1}=AIA^{-1}=AA^{-1}=I$ 이다 마찬가지로, $(B^{-1}A^{-1})(AB)=I$ 이다 따라서, $B..

행렬 A가 정칙행렬(가역행렬)이면 $det(A^{-1}) = \frac{1}{det(A)}$ 임을 증명 $A^{-1}A=I$ 이므로 $det(A^{-1}A)=det(I)$ 즉, $det(A^{-1})det(A)=1$ 이다 A가 정칙이므로 $det(A) \neq 0$ 이다. 따라서, $det(A^{-1})=\frac{1}{det(A)}$ 이다 교수님의 답안은 위와 같고, 같은 말이지만 나는 이렇게 썼다

푸는 방법 예제 문제 아래처럼 해도 된다 이 문제는 이렇게 할 수도 있지만 계산이 복잡해서 위에처럼 0 되는 것들 만들어 주고 여인수로 하는 게 좋다

행렬식 더 쉽게 구하는 방법 나만 그런가 나는 맨날 이렇게 계산했음 대각선 일이삼 일이삼 더하고 반대로 대각선 일이삼 일이삼 빼기 근데 훨씬 쉬운 방법이 있었다!! 3x3 행렬이 있을 때 왼쪽의 2x3을 오른쪽에 복사 붙여넣기 그리고 대각대각대각 더하고 반대로 대각대각대각 빼기 원소에 0도 많고 계산이 간단하면 그냥 위에 방법처럼 해도 될 텐데 숫자가 복잡하면 아래 방법이 덜 헷갈릴 것 같다

수학 수학2에서는 수학1에서 다뤘던 내용을 기반으로 조금 더 응용하는 문제를 다뤄보겠습니다. 수학1 게시글(https://foxtrotin.tistory.com/95)을 보고 오면 도움이 되실 겁니다. 1. 나머지 연산 나머지 연산을 쓰는 유형에는 몇 가지가 있습니다. 나머지의 값이 필요할 때, 특정 수의 배수인지 판별, 짝수인지 홀수인지 판별, 몇 개의 수를 계속 돌리고 싶을 때, 너무 큰 수가 정답일 때 나머지 연산 후 정답을 출력할 때 등등.. 여기서는 몇 개의 수를 계속 돌리고 싶은 경우 어떻게 해야 하는지 알아보겠습니다. #include int main(){ int a[3] = { 1,2,3 }; for (int i = 0; i < 6; i++) { printf("%d ", a[i % 3]); ..