안 쓰던 블로그

푸는 방법 예제 문제 아래처럼 해도 된다 이 문제는 이렇게 할 수도 있지만 계산이 복잡해서 위에처럼 0 되는 것들 만들어 주고 여인수로 하는 게 좋다

행렬식 더 쉽게 구하는 방법 나만 그런가 나는 맨날 이렇게 계산했음 대각선 일이삼 일이삼 더하고 반대로 대각선 일이삼 일이삼 빼기 근데 훨씬 쉬운 방법이 있었다!! 3x3 행렬이 있을 때 왼쪽의 2x3을 오른쪽에 복사 붙여넣기 그리고 대각대각대각 더하고 반대로 대각대각대각 빼기 원소에 0도 많고 계산이 간단하면 그냥 위에 방법처럼 해도 될 텐데 숫자가 복잡하면 아래 방법이 덜 헷갈릴 것 같다

행렬에는 역행렬이 있는 행렬과 없는 행렬이 있다 역행렬이 있는지 어떻게 알 수 있나? 바로 행렬식을 통해 알 수 있다 1. 2x2 행렬에서 행렬식 A라는 2x2행렬이 있으면 A의 행렬식은 det(A)라고 한다 det(A)는 ad-bc 이고, 이 값이 0이면 역행렬이 없고 0이 아니면 역행렬이 있다 2. 3x3 이상의 행렬에서 행렬식-여인수 전개(cofactor expansion) 2x2행렬은 위와 같이 구하면 된다 3x3이상의 행렬에서는 여인수 전개라는 방법을 쓴다 A라는 3x3행렬이 있으면 이걸 2x2행렬 3개로 쪼갠다 어떤 기준으로 쪼개냐면 맨 윗 행을 수 하나를 기준으로 그 수랑 같은 행/열을 뺀 4개의 수가 2x2행렬 1개가 된다 이렇게 하나 이렇게 하나 이렇게 하나 해서 3개 그리고 이 3개를 ..

본인 쌩초보라 아는데 이렇게 이해하면 바로 그냥 머릿속에 박힘 정사각형 행렬 기준으로 하고 있슴니다 기본 지식 가우스 소거법-행렬의 열을 곱하고 더하고 해서 단위행렬로 만드는 작업 단위행렬-대각선만 1이고 나머지 0인 행렬 랭크-행렬을 가우스 소거해서 나온 행렬에서 행 기준으로 0이 아닌 수가 하나라도 있으면 +1랭크임 역행렬이란? 행렬이랑 행렬곱하면 단위행렬이 나오는 어떤 행렬 역행렬이 존재한다면, 어떤 행렬에 대한 역행렬은 무조건 하나밖에 없음 보통 아래처럼 구할텐데 2x2행렬은 특이한 경우라 공식이 있음 일단은 3x3이상 크기의 행렬부터 시작 역행렬이 존재하는지 어떻게 앎? 가우스 소거한 행렬에서 랭크를 셈 랭크가 원래 행렬의 사이즈 미만이면 존재하지 않고, 같거나 크면 존재함 뭔소린지 몰라도ㄱㅊ아..

1. 역행렬 -역행렬을 알아야 되는 이유 머신러닝 및 딥러닝 연산을 쉽게 표현 및 수행하기 위해 벡터와 행렬 표기법, 전치와 내적 등의 각종 행렬 연산을 정의했었음 XW=Y 이런 식이 나왔었는데, 만약 여기서 W(가중치벡터)를 구하고 싶다!하면 지금 상태로는 할 수 없음 X(인풋데이터)가 남아있기 때문이다 수학 시간에 배웠던 방정식을 생각해보면 2x=4 라는 식에서 x를 구하고 싶을 때, 보통 양 변에 1/2를 곱해서 x=2를 도출한다 행렬에서도 같은 방식으로 원하는 값을 찾는데, 위의 1/2에 대응되는 행렬이 바로 역행렬 그리고 주어진 행렬의 역행렬이 존재하는지를 결정하는 데 활요하는 값이 행렬식 2. 단위행렬 대각선의 원소가 모두 1이고 나머지는 모두 0인 행렬 단위행렬=단위 벡터들의 집합 어떤 행렬..

벡터의 연산: 합과 차 벡터 연산: 합 벡터 연산: 차 선형결합: 벡터를 결합해서 새로운 벡터를 만드는 것-두 요소의 곱의 합(전 글 참고) 행렬 연산: 합과 차 대응되는 수끼리 계산 Norm: 벡터 크기 벡터의 크기를 비교하고 싶다 -2와 2같은 경우는 크기는 같고 방향이 다르다고 쉽게 비교할 수 있다 근데 [1 2]와 [2 -2]같은 경우는 그림이 없으면 비교하기가 쉽지 않다 ->벡터의 길이를 구하면 된다 벡터 X의 크기(=길이)는 ||X||라고 표시하고, 벡터 X의 노옴(Norm)이라고 읽는다 대각의 길이니까 피타고라스의 정리를 사용한다 그렇다면 2차원이 아닌(시각화가 불가능한) p차원 벡터의 크기는 어떻게 비교하나? ->시각화가 안 된다면 숫자의 크기를 비교하면 된다 똑같이 제곱하고 더하고 루트를..

선형 상수와 변수를 알아야 함 a가 고정이면 x는 변한다->a는 상수, x는 변수 a가 변하고 x는 고정이다->a는 변수, x는 상수 ~에 대한 식은 변수를 기준으로 한다 a가 상수, x가 변수면 x에 대한 식 일반적으로 이런 식에서는 a는 상수, x는 변수를 의미함 선형성 상수*변수의 합의 형태로 표현되는 특성 위 식은 선형성을 만족한다 대수 데이터 사이의 관계를 일반화 하고자 함 ->특정 숫자가 아니라 숫자를 대표할 어떤 문자(변수)를 대신 사용함=대수 ->변수를 쓰면 어떤 X값이 들어와도 Y값을 찾을 수 있다 일반적인 대수-연립방적식 위의 1,2,3,4는 선형관계를 만족함(상수*변수의 합) 1,2,3,4를 더 일반화 시킬 수는 없을까? 예를 들어 위의 같은 식이 있다고 했을 때 더 간단하게 하기 위..