정올반 9.10 수업 2013 시도예선 중고등부 문제

1. 5!~10!은 다 1의 자리가 0이 된다. 그 전의 수만 계산해보면 1+2+6+4 = 13, 3이 된다.

2. 0*9 1*9 2*9 .... = 900 + (100) = 901개

3. A30 B25 C40 5.5 = 5

5. 식은 f(x) = f(x-1) + f(x-2) 이 되고 1, -2, -3, -1, 2, 3 ...순으로 반복된다. 2013/6 = ?...3 3번째 → -3

6. A∩B = 25 + 23 – 30 = 18 이고 A∩B∩B = 6

7. 

1) 3등을 맞춘 사람이 2명일 수는 없음 → 3등:병

2) 3등은 정이 될 수 없음 → 2등: 갑

3) 자동적으로 1등: 을

8. 1→1, 2→1, 1?→10, 2?→10, 1??→100, 2??→100 ... 앞자리 4가 답이다. 41, 410, 411, 412, 413<답

9. 각 구슬을 1, 2, 3이라고 했을 때 1<2 한 번 하고 2<3이나 2>3 하고 1<3이나 1>3 하는 식이므로 어떻게 하던 3번을 사용해야 한다.

10. 세제곱 해서 7이 나오는 수는 3밖에 없어서 1의 자리는 3이기 때문에 ???3이고, ?를 a라고 했을 때 필요한 부분은 10a+3이다. 

(10a+3)의 3승 = 3제곱 + 2제곱 + 270a + 27 → ??53 → 1953이 나온다. 1953을 세제곱 하면 a~f은 뭔가 나오겠고 g=1이다.

11~12. ?

13. 

8개의 문자열을 통틀어서 

1번째 자리의 1의 개수(4)*0의 개수(4) = 16

2번째 자리의 1의 개수(3)*0의 개수(5) = 15 ...로  계산해보면 16+15+56+7+15+12 = 65

14~15. 조건에 맞춰서 나열해보면 된다.

 [출처] 2013/2014 정보올림피아드 중고등부 시도예선 문제풀이|작성자 bestma