정올반 9.3 수업 2016 시도예선 중고등부 문제

정올반 2일차- 수업

 

2016 시도예선 중고등부 문제

 

1. 등식을 정리해도 되지만 i라고 두고 풀었다. (-i) + (-1) + i + 1 = 0으로

 

4. 10000이니까 5개의 자릿수가 있고 각 자릿수마다 10000 개씩해서 50000개

 

6. 있을지 없을지 콤비네이션으로 계산할 수도 있고 사람 한 명 당 2승씩 해서 6명-1하니까 2^5, 32이라는데 왜 한 명을 빼는지 이해를 못함.

 

7. 비용이 적은 것들만 연결하면 된다는데 아무리 계산해도 37이 나오질 않는다. 왜..

 

9.

어찌됐든 이것도 사각형이다. 교차점 16개

 

10. ↖이쪽으로 올라가는 대각선은 손해. ↗이 모양 대각선 각각의 경우의 수를 구하고 짧은 거+ 목적지 B까지 가는 경우의 수가 답

 

13. 모두가 다른 대답을 했기 때문에 악수를 0번 한 사람부터 8번 한 사람까지 다 있음.

      0 1 2 3 4 5 6 7 8

맨 오른쪽 사람은 배우자랑 본인 빼고 다 해야 되고, 맨 왼쪽 사람은 다 안해야 하니까 0이랑 8이랑 부부, 1↔7 부부... 이렇게 엮다보면 4 혼자 남는데, 그 사람이 이세돌씨 부인이다. 8번은 악수를 다 했으니까 이세돌씨랑도 했을 것이고 7번도 했을 것이고 가다보면 이세돌씨는 부인과 같은 회수인 4번을 해야지 말이 된다.

 

44. 제일 많은 변이 잘리는 부분을 섬세하게 자르면 9개가 나온다.

 

45. 0이 아닌 숫자가 5개 이상이면 조합이 불가하므로 안 된다. 그리고 올림이 되면 안 되니까 각 자릿수의 합이 10이어야 함. 일단 0의 개수를 아무거나 해놓고 (8이라던가) 하나씩 바꿔보면 6 2 1 0 0 0 1 0 0 0 하나밖에 안된다는걸 알 수 있다.