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크래머의 법칙이란, 미지수의 개수와 방정식의 개수가 같은 연립 1차 방정식의 해를 두 행렬식의 나눗셈으로 구할 수 있다는 것이다 행렬 방정식 $AX=B$ 가 $n$ 개의 미지수의 $n$ 개의 1차 방정식으로 이루어진 연립 1차 방정식이라고 한다면, 만일 $det(A)\ne 0$ 이면 이 연립 방정식은 유일한 해 를 갖는다 여기서 $A_j$ 는 $A$ 의 제 $j$ 열의 원소를 다음 행렬의 원소로 바꾼 행렬을 나타낸다 $$B=\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ ⋮\\ b_n\end{array}\right]$$ 왜 이렇게 되는지는 직접 계산 해 보면 된다 크래머의 법칙을 이용하여 다음 연립 1차 방정식의 해를 구하는 문제의 풀이는 다음과 같다